Soutenance de thèse Julien BOISSY - 1er juillet 2022

Julien BOISSY soutiendra sa thèse, vendredi 1er juillet 2022, à 10h dans l'Amphi JP.DOM du Laboratoire IMS sur le sujet "Cartographie micro-onde et quantification d’incertitudes par inversion-segmentation bayésienne et échantillonnage de Gibbs".

On s'intéresse au contrôle électromagnétique d'un objet dans le but de vérifier l'homogénéité de propriétés telles que la perméabilité et la permittivité. Pour réaliser le contrôle, on utilise un moyen expérimental qui mesure des coefficients de réflexion en champ proche. Dans ce contexte, les propriétés électromagnétiques se ramènent à une impédance surfacique homogène par morceaux. Les coefficients de réflexion se déduisent des impédances par un modèle d'observation linéaire dérivé des équations de Maxwell et un terme additif incluant diverses erreurs : mesure, linéarisation et modélisation. Le nombre de données disponibles est petit devant le nombre d'inconnues, ce qui rend l'inversion du modèle d'observation délicate.

Ce travail présente une méthode d'inversion bayésienne qui fournit une carte d’impédance homogène par morceaux. On s'appuie sur un modèle a priori Gauss-Potts qui repose sur un découpage en région grâce à un jeu d'étiquettes, modélisé par un champ de Potts, et sur l'impédance, modélisée par des champs gaussiens. L'estimation est rendue difficile par le caractère grande dimension et la forme non standard de la distribution a posteriori. Pour surmonter cette difficulté, on développe un algorithme de Gibbs afin d'obtenir des échantillons de la loi a posteriori. On exploite ces échantillons pour calculer les estimateurs de cartes d'impédances et d'étiquettes, ainsi que les incertitudes. La méthode proposée est validée sur des données simulées.

out